矩阵分裂

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求解双鞍点线性系统的一种改进维数分裂预处理子
《应用数学进展》2024年第7期3541-3553,共13页谷玲倩 
为了提高维数分裂(DS)预处理子和松弛维数分解(RDF)预处理子的性能,针对双鞍点问题,本文提出了一种改进维数分裂(IDS)预处理子,详细分析了预处理矩阵的谱性质并讨论了最优参数。数值实验结果验证了IDS预处理子的有效性。
关键词：双鞍点问题 矩阵分裂 谱性质 最优参数 
关于矩阵三种典型分裂及应用
《高等数学研究》2024年第2期44-47,65,共5页任芳国 王甜甜 
国家自然科学基金资助项目(11471200).
本文讨论了矩阵的Cartesian分裂、Jordan分裂、核心-幂零分裂的存在性与唯一性;将Jordan块的主要特性推广到一般矩阵;获得了一般矩阵具有的性质.以上关于矩阵分裂结果充实并深化了矩阵分裂的已有结果,并有助于提高学生学习高等代数及矩...
关键词：矩阵分裂 正交矩阵 酉矩阵 Jordan矩阵 矩阵的指标 
水平线性互补问题投影迭代法和模系矩阵分裂迭代法的等价性
《计算数学》2024年第1期17-37,共21页曹阳 杨庚辰 沈琴琴 周晨璨 
国家自然科学基金项目(11771225);江苏省“青蓝工程”项目;南通市科技计划项目(JC2021198)资助。
水平线性互补问题(HLCP)是著名线性互补问题(LCP)的重要推广形式之一,投影迭代法和模系矩阵分裂迭代法是最近提出的求解HLCP两类非常有效的热点方法.本文研究表明,尽管这两类方法导出原理不同,但在一定条件下是等价的.特别地,当模系矩...
关键词：水平线性互补问题 投影法 模方法 矩阵分裂 
求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代方法被引量：1
《应用数学》2023年第4期1025-1033,共9页黎科良 柯艺芬 马昌凤 
国家自然科学基金资助项目(11901098);福建省自然科学基金(2020J05034)。
本文提出求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法.通过将隐式互补问题重新表述为一个等价的不动点方程,建立一类新的基于模系的两步矩阵分裂方法,并在一定条件下证明了方法的收敛性.数值实验表明,该方法在迭代步数上优于传统的...
关键词：隐式互补问题 基于模系的方法 收敛性 
求解非线性互补问题的一类加速的两步模基矩阵分裂迭代法
《上海大学学报（自然科学版）》2022年第6期1106-1112,共7页程冰 王广彬 谭福平 
国家自然科学基金资助项目(12171307);山东高校科技计划资助项目(J16LI04);青岛农业大学高层次人才资助项目(1120068)。
建立了求解非线性互补问题的一类加速的两步模基矩阵分裂迭代法.当系数矩阵是具有正对角元的H-矩阵时,证明了此方法是收敛的.数值实验表明,该方法是行之有效的.
关键词：两步迭代法 矩阵分裂 非线性互补 
分块矩阵Drazin逆的简单结果
《西华师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期405-408,419,共5页杨晓英 王亚强 刘新 
陕西省自然科学基金项目(2020JM-622);四川信息职业技术学院数学应用研究中心资助项目(2021KC01)。
分块矩阵的Drazin逆在信息安全、图像增强以及神经网络中有着广泛的应用。本文根据分块矩阵拆分为简单矩阵的思想,先将原矩阵进行矩阵分裂,应用Drazin逆的性质,得出分块矩阵Drazin逆需满足的部分条件,再将矩阵进行二次分裂,然后应用引理...
关键词：分块矩阵 DRAZIN逆 幂零矩阵 矩阵分裂 指数 
求解非线性互补问题的松弛模系矩阵分裂算法
《宁夏大学学报（自然科学版）》2022年第4期325-329,共5页谢水连 
国家自然科学基金资助项目(11771157);广东省教育厅特色创新项目资助(2019KTSHTH72)。
讨论求解一类非线性互补问题的数值算法.通过引入松弛变量,首先将非线性互补问题转化为隐不动点方程.进一步提出了求解隐不动点方程的模系矩阵分裂算法.在适当的条件下,证明了算法的收敛性.初步的实验结果表明算法是可行且有效的.
关键词：非线性互补问题 模系矩阵分裂 收敛 
一类快速免伪逆贪婪块KACZMARZ方法被引量：1
《高等学校计算数学学报》2022年第3期285-298,共14页张建华 郭静慧 
国家自然科学基金(12061009);江西省自然科学基金面上项目(20202BAB201002)。
1引言大规模层析图像重建[1]、分类问题[2]、图像重构[3]、数字信号处理[4]和数据挖掘[5]等科学与工程应用中,大规模相容线性方程组Ax=b,A∈R^(m×n),b∈R^(m),(1)的高效求解具有重要的理论意义和实际应用价值.基于矩阵分裂的直接法(例...
关键词：LU分解 LANCZOS方法 向量积 QR分解 迭代法 矩阵分裂 数字信号处理 图像重构 
求解线性互补问题的一类矩阵分裂迭代算法
《井冈山大学学报（自然科学版）》2022年第4期1-6,共6页王爽 唐嘉 
国家自然科学基金青年基金项目(11901024);福建省自然科学基金面上项目(2020J01166,2021J01661)。
通过改进NMMS方法,建立了一类新的基于模的两步矩阵分裂(NTMMS)迭代法,给出了该算法在适当条件下的收敛性,包括加速超松弛分裂的情况。数值实验表明,该方法在实际应用中优于传统的迭代法。
关键词：线性互补问题 矩阵分裂 迭代法 收敛性 
求解一类投资组合模型的混合算法
《韶关学院学报》2022年第3期30-34,共5页郭文秀 张崇涛 
广东省大学生创新创业训练计划项目(S202110576048)。
Markowitz投资组合模型在实际中有广泛的应用,可通过模系变换转化为绝对值方程,对绝对值方程的解的分量符号进行分析,得到了相应的线性系统.进一步运用K-means聚类以及矩阵分裂迭代构建了混合算法.数值试验结果表明,本文构建的算法具有...
关键词：MARKOWITZ投资组合模型 线性系统 矩阵分裂 K-MEANS聚类 
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