关于矩阵三种典型分裂及应用  

On Three Typical Splitting of Matrices and Their Applications

作　　者：任芳国[1] 王甜甜 REN Fangguo;WANG Tiantian(School of Mathematics and Statistics,Shaanxi Normal University,Xi an 710062,China)

机构地区：[1]陕西师范大学数学与统计学院,陕西西安710119

出　　处：《高等数学研究》2024年第2期44-47,65,共5页Studies in College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471200).

摘　　要：本文讨论了矩阵的Cartesian分裂、Jordan分裂、核心-幂零分裂的存在性与唯一性;将Jordan块的主要特性推广到一般矩阵;获得了一般矩阵具有的性质.以上关于矩阵分裂结果充实并深化了矩阵分裂的已有结果,并有助于提高学生学习高等代数及矩阵分析理论与应用的能力,以便为利用矩阵理论解决实际问题奠定了基础.We discuss the existence and uniqueness of Cartesian splitting,Jordan splitting,and core-nilpotent splitting of matrices,extend the main characterizations of Jordan block matrix to general matrix,and obtain the properties of general matrices.Our results enrich and deepen the existing results and lay a foundation for using matrix theory to solve practical problems.

关 键 词：矩阵分裂 正交矩阵 酉矩阵 Jordan矩阵 矩阵的指标 

分 类 号：O151.21[理学—数学]