利用平整化凝聚函数求解不等式约束优化问题  

Inequality Constrained Optimization Problem Solved by Using Flattened Aggregate Function

作　　者：闫镯璘 姜晓威[1] 王斯瑶 YAN Zhuolin;JIANG Xiaowei;WANG Siyao(Mathematics and Statistics School of Beihua University,Jilin 132013,China)

机构地区：[1]北华大学数学与统计学院,吉林吉林132013

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2024年第6期701-707,共7页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：吉林省自然科学基金重点项目(YDZJ202101ZYTS167,YDZJ2022201ZYTS303);北华大学研究生创新项目(2023002)。

摘　　要：提出了一种新的光滑近似极大值函数的平整化凝聚函数,在利用罚函数方法求解不等式约束优化问题时可以转化为光滑无约束优化问题进行求解。由于平整化凝聚函数具有类似积极集的作用,通常会使每步迭代的梯度计算量显著减少,当约束条件复杂且数量较大时,会有效节约计算成本。数值实验表明了所提方法的有效性。A new flattened aggregate function of smooth approximate maximum function is proposed.The inequality constrained optimization can be transformed into an unconstrained optimization problem by using the penalty function method.The flattened aggregate function acts like a positive set,so the computation of the gradient is significantly reduced at each iteration step.When there are numerous and complex constraints,the calculation cost can be saved effectively.Numerical experiments demonstrate the efficiency of the proposed method.

关 键 词：不等式约束优化 平整化凝聚函数 罚函数法 截断牛顿法 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论]