与调和数有关的一类极限  

A Class of Limits Related to Harmonic Numbers

作　　者：雷冬霞[1] 邱小霞[1] 黄永忠[1] LEI Dongxia;QIU Xiaoxia;HUANG Yongzhong(School of Mathematics and Statistics,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China)

机构地区：[1]华中科技大学数学与统计学院,武汉430074

出　　处：《大学数学》2024年第5期43-47,共5页College Mathematics

基　　金：高等学校大学数学教学研究与发展中心2023年项目(CMC20230108)。

摘　　要：利用Abel分部求和公式和Newton二项式定理对极限■给出计算式子,其中H_(n)(p)=■p,m,n为非负整数,p,q均为正整数,且p>1.进而给出n=0或m=0时以及m=n=1时的几个具体算例.Using Abel summation formula and Newton binomial theorem,the limit of lim■is obtained,where H_(n)(p)=■p,m,n are non-negative integers,p,q are positive integers,and p>1.Moreover,some concrete examples are given when m,n take special values.

关 键 词：调和数 极限 Abel分部求和公式 ZETA函数 

分 类 号：O177.5[理学—数学]