傅里叶变换的一个注记  

A Note on Fourier Transform

作　　者：陈艳萍[1] CHEN Yanping(School of Mathematics and Physics,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China)

机构地区：[1]北京科技大学数理学院,北京100083

出　　处：《大学数学》2024年第5期65-68,共4页College Mathematics

基　　金：北京科技大学来华留学发展项目(2023LHFZ03);北京科技大学本科生重大教改项目(JG2023ZD06);北京科技大学本科教育教学改革面上项目(JG2020M39);国家自然科学基金(12371092);中央高校基本科研业务费(FRF-BR-20-02B)。

摘　　要：傅里叶变换是复变函数与积分变换课程中的一类重要运算.傅里叶变换的性质,尤其是卷积定理,在许多领域有着广泛的应用.本文从傅里叶变换及卷积定理出发,并以此为重要工具去研究调和分析领域中希尔伯特变换的有界性,进而体现其在调和分析理论研究中的重要作用.Fourier transform is an important operation in the course“Functions of Complex Variables and Integral Transforms”.The properties of the Fourier transform,in particular the convolution theorem,have a variety of applications in many fields.The main purpose of this paper is to study the boundedness of Hilbert transforms in the field of harmonic analysis in view of the Fourier transform and the convolution theorem.Further,it reflects that the Fourier transform plays an important role in the research of harmonic analysis theory.

关 键 词：傅里叶变换 卷积定理 希尔伯特变换 范数不等式 

分 类 号：O174.5[理学—数学]