关于丢番图方程(4194303n)^(x)+(4096n)^(y)=(4194305n)^(z)  

On the Diophantine Equation(4194303n)^(x)+(4096n)^(y)=(4194305n)^(z)

作　　者：杨海[1] 俞佳莹 贾婷玉 YANG Hai;YU Jia-ying;JIA Ting-yu

机构地区：[1]西安工程大学理学院,陕西西安710048

出　　处：《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期1-5,共5页Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目“关于Dedekind和的混合均值与互反公式的研究”(11226038);陕西省自然科学基金面上项目“几类椭圆曲线整数点问题的研究”(2021JM443);陕西省数理基础科学研究项目“数论中两类经典指数不定方程的研究”(23JSY042)。

摘　　要：Jeśmanowicz猜想丢番图方程(an)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)的正整数解只有(x,y,z)=(2,2,2),其中(a,b,c)是本原的毕达哥拉斯数组。该文运用同余、奇偶分析和2-adic等初等方法,证明了该猜想在(a,b,c)=(4194303,4096,4194305)时是成立的。

关 键 词：Jeśmanowicz猜想 丢番图方程 同余 奇偶分析 2-adic 

分 类 号：O156.7[理学—数学]