回归相依结构的次指数索赔加权和的精确大偏差  

Regression Dependent Structure of the Sub-Exponential Claims Weighting Sums of Exact Large Deviations

作　　者：眭筱冉 华志强[1] SUI Xiaoran;HUA Zhiqiang(College of Mathematics Science,Inner Mongolia Minzu University,Tongliao 028043,China)

机构地区：[1]内蒙古民族大学数学科学学院,内蒙古通辽028043

出　　处：《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2024年第6期46-52,共7页Journal of Inner Mongolia Minzu University：Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(11961053);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(GXKY23Z028);内蒙古自治区教育厅项目(JGSZ2023040);内蒙古民族大学博士科研启动基金项目(BS459,BS468);内蒙古民族大学自然科学基金项目(NMDGP17105,NMDYB18007,YB2020010);内蒙古民族大学教务处课题(XJXNKC202309)。

摘　　要：考虑一个更新风险模型,其符合一个m相依序列的半马尔可夫型的回归相依结构,即当前索赔时间依赖于固定数量的先前索赔,但独立于所有其他索赔。作为描述非寿险业务的一种实用手段,该结构放宽了索赔规模与间隔时间之间的独立性假设,为包括金融和保险在内的各种应用提供了合适的框架,并研究了具有回归相依结构的更新风险模型中次指数加权索赔和模型,并利用Bonferroni不等式和大数马尔科夫定律得出其精确大偏差,推广了现有文献结论。Consider a renewal risk model that conforms to a semi-Markov regression dependent structure of an M-dependent sequence,where the current claim time is dependent on a fixed number of previous claims,but is independent of all other claims.As a practical means of describing non-life business,the structure relaxes the assumption of independence between claim size and interval,providing a suitable framework for a variety of applications,including finance and insurance.The sub-exponential weighted claims and models of renewal risk models with regression-dependent structure are studied,and the accurate large deviations are obtained by using Bonferroni inequality and Markov law of large numbers.

关 键 词：更新风险模型 半马尔可夫结构 次指数分布 加权和 大偏差 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]