探究有关“隙积术”的高中数学文化题  

作　　者：项庆宇 

机构地区：[1]广东省东莞市塘厦水霖学校,523716

出　　处：《数理天地（高中版）》2025年第1期135-137,共3页

摘　　要：北宋的数学家沈括博学多才、善于观察.他想堆积的酒坛、棋子等虽然看起来像实体,但中间是有空隙的,应该把它们看成离散的量.经过反复尝试,沈括提出对于上底有ab个,下底有cd个,共n层的堆积物,可以用公式S=n[(2b+d)a+(2d+b)c]/6n/6(c-a)求出物体的总数,这就是所谓的“隙积术”.以“隙积术”为情境的数学文化题,大多考查数列的通项和前n项和,涉及数列模型,解题时应认真审题,从问题背景中提取相关信息并分析归纳,然后构造恰当的数列模型,再利用数列的知识解答,最后对实际问题作出解释,必要时进行检验.

关 键 词：数学文化 长方棱台形堆垛 高中数学 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]