非线性方程牛顿迭代法的三点注记  

Three notes on Newton’s iteration method for nonlinear equations

作　　者：雍龙泉[1] YONG Longquan(School of Mathematics and Computer Science,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723000,China)

机构地区：[1]陕西理工大学数学与计算机科学学院,陕西汉中723000

出　　处：《陕西理工大学学报（自然科学版）》2024年第6期82-86,共5页Journal of Shaanxi University of Technology:Natural Science Edition

基　　金：陕西省自然科学基础研究计划项目(2024JC-YBMS-014);陕西理工大学本科教育教学改革研究项目(XJG2421);陕西理工大学研究生教育教学改革研究项目(SLGYJG2306);陕西理工大学科研项目(SLGNL202409)。

摘　　要：针对求解非线性方程的牛顿迭代法做了三点注记:①对某些方程,任意初始值牛顿迭代法均收敛;②对某些方程,在某一区间上取初始值,牛顿迭代法不收敛;③对某些方程,迭代值交替出现,牛顿迭代法不收敛。Three notes on Newton’s iterative method for solving nonlinear equations are given.①For some equations,Newton’s iteration method converges for any initial value.②For some equations,Newton’s iteration method does not converge when the initial value is taken on a certain interval.③For some equations,iteration values of Newton’s iteration method appear alternately,and Newton’s iteration method does not converge.

关 键 词：非线性方程 牛顿迭代法 初始值 收敛 

分 类 号：O241.7[理学—计算数学]