高维单形中Gerber不等式的加细  

Refinement of the Gerber Inequality for High-Dimensional simplex

作　　者：马统一[1] 普昭年[1] 

机构地区：[1]河西学院数学系,甘肃张掖734000

出　　处：《河西学院学报》2002年第5期43-48,共6页Journal of Hexi University

摘　　要：设En中n维单形Ωn(A)=cinυ{A0，A1，…An}的n维体积以及侧面的n-1维体积、棱长、高线长、中线长、外接超球半径分别为V，Fk，ρij，h k，m k，R，Ωn(A)内任一点P至侧面Fk的距离为dk，本文证明了存在仅与维数n有关的绝对常数 n，βn，γn，θn，μn，ξn，ρn，σn，φn，ψn，ωn，满足不等式链：：Let V denote n-volume of n- dimensional simplex Ωn(A)=cinv{A0 ，A1 ，A2 ，…，A n}in En and Fk ，ρij，hk ，m k ，R denote(n-1)-volume，edge-length，high-line-length，mid-line-length，circumradius of the simplex，respectively，and dk denote the distances between any interior point and facets of above simplex．We prove the following：

关 键 词：高维单形 Gerber不等式 超球 体积 N维单形 

分 类 号：O178[理学—数学]