关于3维F-manifold代数的新讨论  

A New Discussion on 3-Dimensional F-manifold Algebra

作　　者：杨燕妮 蒋金果 YANG Yan-ni;JIANG Jin-guo(School of Mathematical Science,Nankai University,Tianjin 300071,China;College of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi 844006,China)

机构地区：[1]南开大学数学科学学院,天津300071 [2]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844006

出　　处：《数学的实践与认识》2025年第2期221-230,共10页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：新疆维吾尔自治区自然科学基金(2019D01B04);国家自然科学基金委员会,地区科学基金(12061039)。

摘　　要：An F-manifold代数是由一个三元组(A,·,[,])构成,其中(A,·)是交换结合代数,(A,[,])是李代数,并且满足Hertling-Manin关系.文章考虑了新的三元组(A,·,[,]),其中(A,·)是非交换结合代数,(A,[,])是李代数,同时这个三元组也满足Hertling-Manin关系.仍记该三元组(A,·,[,])为F-manifold代数,主要研究三元组(A,·,[,])满足Hertling-Manin关系,以及A作为非交换结合代数,来确定A上的李代数结构。An F-manifold algebra is a triple(A,·,[,])satisfying Hertling-manin relation,where(A,-)is a commutative associative algebra and(A;[,])is a Lie algebra.In this paper,we study the triple(A,·,[,])in which(A,)is a noncommutative associative algebra and(A,[,])is a Lie algebra.Remember that the triple(A,·,[,])is F-manifold algebra.The Lie algebra structure of A is determined by means of triple(A,·,[,])satisfying Hertling-manin relation.

关 键 词：F-manifold代数 Hertling-Manin关系 李代数 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]