关于群胚的一个等价构造  

Equivalent Construction of Groupoid

作　　者：邱志敏 王丹丹 肖镇然 QIU Zhimin;WANG Dandan;XIAO Zhenran(School of Computing and Information Science,Fuzhou Institute of Technology,Fuzhou 350506,China)

机构地区：[1]福州理工学院计算与信息科学学院,福建福州350506

出　　处：《厦门理工学院学报》2025年第1期94-96,共3页Journal of Xiamen University of Technology

基　　金：福建省教育厅中青年教师教育科研项目“关于几何群胚理论的若干问题研究”(JAT231172)。

摘　　要：为了构造一个新的等价群胚G_([1]),先考虑以G^(0)_([1])=G^(1)为G_([1])的对象空间,G_([1])(α,β)={(ξ,ζ)∈G^(1)×G^(1)|ζα=βξ}为箭头空间,证明G_([1])满足群胚定义;再考虑一个从G_([1])到G的严格态射s_([1])=(s^(0)_([1]),s^(1)_([1])):G_([1])→G,其中,s^(0)_([1])=s:G^(0)_([1])→G^(0),s^(1)_([1])=π_(1):G^(1)_([1])→G^(1),证明G_([1])和G等价。即对任意群胚G=(G^(1)→G^(0)),可以构造一个新的和它等价的群胚G_([1])。In order to construct a new equivalent groupoid G_([1]),this paper firstly considers G_([1])’s object space as G^(0)_([1])=G^(1) and arrow space as G_([1])(α,β)={(ξ,ζ)∈G^(1)×G^(1)|ζα=βξ}to prove that G[1]is a groupoid.It then considers a strict morphism s[1]=(s0[1],s1[1]):G[1]→G from G_([1])to G where s^(0)_([1])=s:G^(0)_([1])→G^(0),s^(1)_([1])=π1:G^(1)_([1])→G^(1) which proves that G_([1])is equivalent to G.Hence,for any groupoid G=(G^(1)→→G^(0)),a new equivalent groupoid G[1]can be constructed.

关 键 词：群胚 群胚态射 纤维积 等价 

分 类 号：O186.1[理学—数学]