“颠倒相乘”中的“算之纲纪”——中华优秀传统文化视角下分数除法运算教学再探  

作　　者：潘丽云 白文涛 

机构地区：[1]北京教育学院数学教育研究中心,北京100044 [2]北京邮电大学附属小学,北京100082

出　　处：《中小学课堂教学研究》2025年第3期43-47,共5页Journal for Teaching Research in Schools

基　　金：北京教育学院教育教学改革重点项目“学科史视角下学科育人课程资源开发”(JGZD2024-07)。

摘　　要：分数除法是小学数学内容的重点与难点,分辨使用分数除法的情境、理解分数除法运算的意义、分数除法运算程序的逻辑依据是学生学习的困难点。文章通过对分数除法使用的“颠倒相乘”操作程序进行追本溯源,指出“齐同术”成为分数运算的“算之纲纪”,在获得“颠倒相乘”的过程中,分数的基本性质、分数的乘法结构、分数的“单位1”与逆元成为概念核心,统领了分数运算的意义。数学史启发下的分数除法运算教学对“颠倒相乘”的逻辑追问,再次巩固了分数意义深刻理解并完善分数除法运算法则的逻辑链条,发展了学生的推理能力。

关 键 词：颠倒相乘 分数除法 数学史 推理意识 

分 类 号：G62[文化科学—教育学]