联合非局部自相似和张量分解的低秩张量填充算法  

LOW-RANK TENSOR COMPLETION VIA COMBINED TENSOR FACTORIZATION AND NON-LOCAL SELF-SIMILARITY

作　　者：胡文玉[1] 张子长 黄进红[1] 孟丽红 Hu Wenyu;Zhang Zichang;Huang Jinhong;Meng Lihong(School of Mathematics and Computer Sciences,Gannan Normal University,Ganzhou 341000;School of Geography and Environmental Engineering,Gannan Normal University,Ganzhou 341000)

机构地区：[1]赣南师范大学数学与计算机科学学院,赣州341000 [2]赣南师范大学地理与环境工程学院,赣州341000

出　　处：《高等学校计算数学学报》2024年第3期209-228,共20页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金项目(62266002,82060328,61863001,61962003);江西省自然科学基金项目(20224BAB202004,S2023ZRMSL0636,20232BAB206133,S2023ZRMSL0633,20232BAB202017);江西省社会科学基金项目(22GL26);江西省高校人文社科项目(JC21117);赣南师范大学学位与研究生教育教改研究项目(YJG-2021-13)

摘　　要：1引言随着大数据时代的到来,信息呈爆炸性增长,生活中每时每刻都在产生海量数据,例如贸易交易数据、用户评分数据和基因表达数据等,而这些数据通常具有复杂的高维空间结构,若采用数据的矩阵表示形式会破坏数据的重要信息从而产生较大的误差.张量作为向量和矩阵的高阶推广,在表示复杂多维数据中起着重要作用.In this paper,we propose a novel low-rank tensor completion model by combining tensor singular value decomposition and a Plug-and-Play(PnP)framework,where a non-local denoiser is encapsulated for characterizing the non-local self-similarity of data.A block successive upper-bound minimization(BSUM)algorithm is designed to solve the model.Extensive experimental results show that the proposed algorithm has a good recovery effect.

关 键 词：多维数据 张量分解 填充算法 评分数据 大数据时代 基因表达数据 矩阵表示 海量数据 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]