广义分裂四元数的棣莫弗定理  

De Moivre's Theorem for Generalized Split Quaternions

作　　者：孔祥强 KONG Xiang-qiang(School of Mathematics and Statistics,Heze University,Heze 274015,China)

机构地区：[1]菏泽学院数学与统计学院,山东菏泽274015

出　　处：《数学的实践与认识》2025年第3期224-230,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：教育部2023年产学合作协同育人项目(230713003307000);菏泽学院2023年教学改革项目(JG202316);2024年菏泽市社会科学规划课题(2024_ZC_4):新时代大中小学课程思政一体化建设的架构与路径研究-以菏泽市为例。

摘　　要：通过广义分裂四元数的极表示形式,得到了三种不同情形下广义分裂四元数的棣莫弗定理,推广了欧拉公式,分析了广义分裂四元数不同方幂之间的关系,给出了广义分裂四元数方程的求根公式。通过算例检验了结论的正确性.以论文的结果为基础,可进一步开展对广义分裂四元数的深入研究.By means of the polar form of generalized split quaternions,the De Moivre's theorem of generalized split quaternions in three different cases are obtained,and Euler's formula is extended,the relationship between different powers of generalized split quaternions is analyzed,and the formula for finding the root of generalized split quaternions equation is given.The correctness of the conclusion is verified by some numerical examples.Based on the results of this paper,further research on generalized split quaternions can be carried out.

关 键 词：广义分裂四元数 棣莫弗定理 欧拉公式 极表示 

分 类 号：O156.1[理学—数学] O156.4[理学—基础数学]