交比的定义、性质及其在竞赛平面几何中的应用  

The Definitions and Properties of Cross-ratio and Its Applications in Plane Geometry

作　　者：金春来 JIN Chunlai

机构地区：[1]广东省深圳中学,518001

出　　处：《中等数学》2025年第2期2-10,共9页High-School Mathematics

摘　　要：(本讲适合高中)交比是射影几何的概念,一般在大学才会接触.实际上可以绕开射影几何的一些基础概念(如射影坐标系、射影变换)而直接放在中学的平面几何中进行学习,并对中学阶段的某些竞赛平面几何产生很好的解题指导意义.本文在中学平面几何的基础上,根据中学阶段竞赛平面几何的需求,直接给出三种几何结构——点列、线束、圆上四点的交比的定义,并证明一系列常用性质,最后解决一些实际问题.

关 键 词：性质 定义 线束 圆上四点 交比 点列 中学几何 

分 类 号：O181[理学—数学]