借助可视化工具降低向量空间概念的认知难度  

作　　者：杨晓丹 蔚晨 赵越 孟灏 

机构地区：[1]航天工程大学基础部,北京101416

出　　处：《电脑编程技巧与维护》2025年第4期121-124,共4页Computer Programming Skills & Maintenance

摘　　要：探讨了如何利用可视化工具来降低学生对空间概念中向量加法和数乘运算封闭性理解的认知难度。向量空间的封闭性是线性代数中的一个核心特性,指向量空间中任意两个向量的加法和任意向量与标量的乘积仍然位于同一空间内。这一特性对于学生来说往往抽象难懂,因此通过可视化工具,例如,GeoGebra,将这些抽象的数学运算具体化、形象化。首先,介绍了向量空间封闭性的定义。然后,通过设计一系列的动态演示和交互式活动,展示三维空间中向量的加法和数乘运算。学生能够直观地观察到运算前后向量的位置变化。这种直观的体验有助于学生形成对封闭性概念的直观理解,从而加深对线性代数基本理论的认识。研究结果表明,可视化工具在教学中的应用能够有效提升学生对向量空间封闭性概念的理解,增强学生的学习兴趣,并促进其空间思维能力的发展。因此,建议在讲解线性代数及相关空间概念时,广泛采用可视化工具作为辅助教学手段,以提高教学效果和学生的学习质量。

关 键 词：向量空间 封闭性 可视化工具 线性代数 

分 类 号：G642[文化科学—高等教育学]