例析二维柯西不等式在解析几何最值问题中的应用  

作　　者：陈朝阳 

机构地区：[1]湖南省长沙市雅礼中学

出　　处：《高中数理化》2025年第7期35-39,共5页

摘　　要：二维柯西不等式出现在人教A版普通高中教科书数学必修第二册37页第16题中:对于任意的a,b,c,d∈R,恒有不等式(ac+bd)^(2)≤(a^(2)+b^(2))(c^(2)+d^(2)).在人教A版普通高中教科书数学选择性必修三研究样本相关系数r的取值范围时还用到了n维形式的柯西不等式.柯西不等式作为数学中重要的不等式之一,广泛应用于函数研究、数列和解析几何等领域.解析几何中的最值问题通常涉及离心率、点到直线的距离、弦长、面积、周长等,具有灵活性和综合性.

关 键 词：最值问题 解析几何 点到直线的距离 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]