Hom-Lie代数胚φ!TM的上同调  

Cohomologies of Hom-Lie AlgebroidφTM

作　　者：邱爱保[1] QIU Aibao(School of Mathematics and Computer Science,Yichun University,Yichun 336000,Jiangxi)

机构地区：[1]宜春学院数学与计算机科学学院,江西宜春336000

出　　处：《四川师范大学学报(自然科学版)》2025年第4期551-557,共7页Journal of Sichuan Normal University(Natural Science)

基　　金：江西省教育厅科技项目(190832)。

摘　　要：首先,考虑平凡表示,证明:Hom-Lie代数(gl(V),[·,·]β,Adβ)和Lie代数(gl(V),[·,·])的各阶上同调群是同构的.接着,考虑Lie代数胚TM和Hom-Lie代数胚φ!TM的表示,当表示在空间R上和空间C∞(M)上时,分别得到:Lie代数胚TM的各阶上同调群和Hom-Lie代数胚φ!TM的各阶上同调群都是同构的.In this paper,first we show that cohomology with coefficients in the trivial representation,cohomologies of Hom-Lie algebra(g l(V),[·,·]β,Adβ)and Lie algebra(g l(V),[·,·])are isomorphic.When representation on R,we show that cohomologies of Hom-Lie algebroidφTM and Lie algebroid TM are isomorphic;when representation on C∞(M),we show that cohomologies of Hom-Lie algebroidφTM and Lie algebroid TM are also isomorphic.

关 键 词：Hom-Lie代数 Hom-Lie代数胚 表示 上同调群 

分 类 号：O186.1[理学—数学] O153.5[理学—基础数学]