基于四元数矩阵的彩色图像鲁棒主成分分析  

作　　者：岳亚辉 王巍凤 李慧勇 于洪年 廖亮[1] YUE Yahui;WANG Weifeng;LI Huiyong;YU Hongnian;LIAO Liang

机构地区：[1]中原工学院信息与通信工程学院,河南郑州450007 [2]爱丁堡龙比亚大学,英国爱丁堡EH141DJ

出　　处：《信息技术与信息化》2025年第4期180-183,共4页Information Technology and Informatization

基　　金：中原工学院科研团队发展项目(K2022TD001);河南省杰出外籍科学家工作室(GZS2022012)。

摘　　要：为突破传统彩色图像恢复技术瓶颈,解决彩色图像在传输、存储或受噪声干扰等过程中出现的退化问题,文章提出了一种基于四元数的广义高阶标量恢复方法。首先,将传统四元数二阶矩阵模型扩展为更全面的“t-矩阵”高阶模型,并采用像素邻域扩展策略,实现对像素局部结构信息的精细化建模与表达。在此基础上,开发QRPCA和QTRPCA两种常规算法,将常规矩阵及四元数主成分分析算法推广至其高阶形式以适应新模型。通过公开图像数据集的实验验证表明,与传统的低阶张量模型和常规四元数鲁棒主成分分析模型相比,文章提出的四元数广义鲁棒主成分分析模型及其算法在恢复精度方面具有显著优势。

关 键 词：四元数 鲁棒主成分分析 像素邻域扩展策略 广义高阶矩阵模型 低秩恢复 凸优化 

分 类 号：TP391.41[自动化与计算机技术—计算机应用技术]