一类Z2^k—线性的二元码  

A family of binary codes from Z2k-linear codes

作　　者：胡万宝[1] 张小红[2] 

机构地区：[1]安庆师范学院数学系,安庆246011 [2]汉中师范学院数学系,汉中723000

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2002年第4期343-347,共5页Pure and Applied Mathematics

基　　金：安徽省教育厅资助项目 (2 0 0 0 jl15 4)

摘　　要：我们记 Tk为 Galois环 GR( 2 k,m)到 Z2 k 的迹映射 ,ξ是 GR( 2 k,m)中的本原元 ,ξ2 m- 1 =1 ,τk,m={0 ,1 ,ξ,… ,ξ2 m- 2 },来讨论一类 Z2 k-线性码 {Tk( a0 x + 2 k- 2 a1 x3+2 k- 1 a2 x5) + b| a0 ∈ GR( 2 k,m) ,a1 ∈τk,m+ 2τk,m,a2 ∈τk,m,b∈ Z2 k}x∈τk,m 的广义 Gray映射下的象所构成的二元码 ,这类二元码也具有很好的参数性质 ,优于一些已知的二元码 ,例如广义的 Kerdock码或广义的 Delsarte- Goethals码 .In this paper, the binary codes from the i mage by the generalized Gray of the ,mare discussed,where,T_k as a trace map from Galois ring GR(2k,m)to Z _2k and ξ as a primiti ve element in GR(2k,m),ξ2m-1=1,τ_k,m={0,1,ξ,...,ξ 2m-2}.The family of these binary codes has better parameters than some known codes, for example,the generalized versions of Kerdock or Delsarte-Goeth als codes.

关 键 词：二元码 Z4-线性码 Galois环GR(2^k m) GRAY映射 

分 类 号：O156.2[理学—数学] O157.[理学—基础数学]