单纯形上的Stancu多项式与最佳多项式逼近  被引量:4

Stancu Polynomials Defined on a Simplex and Best Polynomial Approximation

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作  者:曹飞龙[1] 徐宗本[1] 

机构地区:[1]西安交通大学理学院信息与系统科学研究所

出  处:《数学学报(中文版)》2003年第1期189-196,共8页Acta Mathematica Sinica:Chinese Series

基  金:国家自然科学基金资助项目(69975016);宁夏大学科学研究基金资助项目

摘  要:作为Bernstein多项式的推广,本文定义单纯形上的多元Stancu多项式.以最佳多项式逼近为度量,建立Stancu多项式对连续函数的逼近定理与逼近阶估计,给出Stancu多项式的一个逼近逆定理,从而用最佳多项式逼近刻划Stancu多项式的逼近特征.As a generalization of the famous Bernstein polynomials, a class of broader polynomials called the multivariate Stancu polynomials denned on the normal simplex is introduced. With the best polynomial approximation as a metric, we prove the approximation property, estimate the approximation rate and characterize the approximation order of the Stancu polynomials to any continuous functions. An inverse theorem of approximation for the Stancu polynomials is also proved.

关 键 词:单纯形 STANCU多项式 最佳多项式逼近 逆定理 

分 类 号:O174.41[理学—数学]

 

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