用规范形理论研究含平方项非线性振动问题  

Analysis of Non-Linear Vibration System With Squareterm By Normal Form Theory

作　　者：符文彬[1] 唐驾时[1] 

机构地区：[1]湖南大学工程力学系湖南长沙,410082

出　　处：《湖南大学学报（自然科学版）》2003年第1期25-28,共4页Journal of Hunan University:Natural Sciences

基　　金：湖南省自然科学基金(01JJY2007)

摘　　要：拓展了规范形理论的应用范围,使之可以用于分析平方项非线性问题.采用本文提供的方法,可以方便地获得方程的渐近解,并且可以分析解的稳定性.作为算例,分析了含平方项的Duffing-VanderPol方程和同时含平方、立方项的Duffing-VanderPol方程,结果与数值解吻合.The normal form theory is extended to study DuffingVan der Pol oscillator with a square term. With the present method the asymptotic expressions for the periodic solutions can be obtained easily. The results obtained by the present method coincide very well with the results obtained by numerical integration for the DuffingVan der Pol oscillator.

关 键 词：规范形理论 平方项 非线性振动 渐近解 

分 类 号：O322[理学—一般力学与力学基础]