收缩核与拓扑度的计算  

Retract and Computation for Topological Degree

作　　者：孙经先[1] 

机构地区：[1]徐州师范大学数学系,江苏徐州221116

出　　处：《徐州师范大学学报（自然科学版）》2003年第1期1-4,共4页Journal of Xuzhou Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10071042)

摘　　要：讨论了收缩核与拓扑度计算之间的关系,利用收缩核给出了关于拓扑度计算的某些结论.设E是一个Banach空间,Ω是E中的有界开集,A:Ω→E是一个全连续算子,在Ω上没有不动点.设D是E的一个收缩核,满足A( Ω)D.证明了下列结论成立:1)如果DΩ,则deg(I-A,Ω,Θ)=1;2)如果D∩Ω=φ,则deg(I-A,Ω,θ)=0.这一结论推广了若干已知的定理.Suppose that ?is a Banach space, Ω a bonded open set in E, A:Ω→E a completely continuous operator, and x≠Ax, x∈Ω. Let D be a retract in E, A(Ω) D. The following results are proved in this paper that 1) if D Ω, then deg(I-A,Ω,θ) = 1; 2) if D∩Ω=φ,then deg(I-A,Ω,θ) = 0.

关 键 词：收缩核 拓扑度 不动点 

分 类 号：O175.14[理学—数学] O177.91[理学—基础数学]