一类半线性反应对流扩散模型的特征差分方法和分析  

THE CHARACTERISTIC FINITE DIFFERENCE METHOD AND ANALYSIS FOR SOME SEMI-LINEAR REACTION-CONVECTION-DIFFUSION MODELS

作　　者：江成顺[1] 高理平[2] 崔国忠 

机构地区：[1]信息工程大学信息工程学院,郑州450002 [2]山东师范大学数学系,济南250001 [3]信息工程学院应用数学系,郑州450001

出　　处：《计算数学》2003年第1期35-48,共14页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：河南省杰出青年科学基金资助项目(0016);河南省高校杰出人才创新工程科研项目

摘　　要：1.引言 如下形式的半线性反应对流扩散方程组 { ut+e1(x,t). u- @(D1(x,t) u)=Kw-g(u,v) (1.1a) vt+e2(x,t)@ v- @(D2(x,t) v)=Kw-g(u,v),(x,t)∈Ω×(0,T) (1.1b) wt- @(D3(x,t) ω)=-Kw+g(u,v) (1.1c) 分别在生命科学、化学和环境科学中,有大量的应用模型[1-3].其中文献[2-6]分别讨论了方程组(1.1)的各种特殊模型的定性性质.文献[6]讨论了一类线性模型的流线扩散有限元分析.作者在文[7]中,分别利用标准有限元方法和交替方向有限元方法,对(1.1)的一些特殊情形作了数值分析.For some semi-linear reaction-convection-diffusion models, the characteristic finite difference schemes are constructed. By making the numerical approximation and the error analysis, optimal order estimates in discrete L2-norm and H1-norm are derived to determine the error for the approximate solution. Besides, owing to the thorny problem that some discrete points may drop out the domain as the domain being separated along the characteristic curve, the authors present an efficient new treatment in the difference approximation process. Base upon this special method, the new points and the variable time step sizes, which relate to the dissection points, have been given.

关 键 词：反应对流扩散模型 半线性问题 特征差分方法 误差估计 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]