偏好与无差异集的一些结果  

A NOTE ON PREFERENCE AND INDIFFERENCE

作　　者：易建新[1] 何兴强[2] 

机构地区：[1]华南师范大学数学系,广东广州510631 [2]中山大学岭南学院,广东广州510275

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2003年第2期9-13,共5页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目 ( 10 171115 );广东省自然科学基金资助项目 ( 0 11193)

摘　　要：对一般的关系定义了 3种等价关系 ,并就一般的情形讨论了由一已知关系所诱导出的几种等价关系的联系 ,以及在几种偏好集中该等价关系与无差异集的联系 .Let X be any set, R be a relation on X, several relations associated with R be defined: where u(x,R)={y∈X|xRy} and l(x,R)={y∈X|yRx}: (1)xIy iff xRy and yRx; (2)xI cy iff not xRy and not yRx; (3)x～1y iff u(x,R)=u(y,R) and l(x,R)=l(y,R); (4)x～2y iff u(x,R)∪l(x,R)=u(y,R)∪l(y,R); (5)x～3y iff u(x,R)∩l(x,R)=u(y,R)∩l(y,R); (6)x～4y iff u(x,R)=u(y,R); (7)x～5y iff l(x,R)=l(y,R); (8)x～6y iff u(y,R)u(x,R) and l(y,R)l(y,R). Meanwhile, some properties are discussed. Especially, when R is a special preference, those relations coincide each other.

关 键 词：偏好集 无差异集 等价关系 半序集 偏序集 全序集 自反关系 传递关系 无差异关系 

分 类 号：O153.1[理学—数学]