广义Cholesky分解的扰动界  

PERTURBATION BOUNDS FOR THE GENERALIZED CHOLESKY FACTORIZATION

作　　者：王卫国[1] 

机构地区：[1]中国海洋大学数学系，青岛，266071

出　　处：《南京大学学报（数学半年刊）》2003年第1期113-119,共7页Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)

摘　　要：本文主要讨论了广义Cholesky分解的扰动问题,对于K和K+E是对称不定矩阵,假设K=LJLT和K+E=(L+G)J(L+G)T是广义Cholesky分解.我们给出了‖G‖/‖L‖的上界和下界:‖G‖F/‖L‖2≤√2a‖E‖F/1+√1-2a‖E‖F,‖G‖F/‖L‖F≥‖E‖F/β/1+√1+‖E‖F/β.其中,a=‖L-1‖F‖L-T‖F,β=‖L‖F‖LT‖F.对任意的矩阵A=(aij),我们定义dA=(daij),则有‖dK‖F/2β≤‖dL‖F/‖L‖F,‖dL‖F/‖L‖2≤a/√2‖dK‖F.

关 键 词：广义Cholesky分解 扰动界 增广矩阵 对称不定矩阵 

分 类 号：O151.2[理学—数学]