三维抛物型方程的两种加权平均隐式多重网格方法  

Multigrid Solutions Based on Two Classes of Weighted Average Implicit Schemes of Three-dimensional Parabolic Equation

作　　者：葛永斌[1] 田振夫[2] 吴文权[1] 

机构地区：[1]上海理工大学动力工程学院,上海200093 [2]宁夏大学应用数学与工程力学研究所

出　　处：《工程数学学报》2003年第3期105-110,共6页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19702008);教育部"高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划"资助项目(2001年度).

摘　　要：提出了数值求解三维抛物型方程的两种精度分别为O(τ2+h2)和O(τ2+h4)的两层加权平均隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的。并在此基础上首次提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率。数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性。Two classes of weighted average implicit difference schemes with the local truncation errors being O(τ2+h2) and O(τ2+h4) respectively for solving the threedimensional parabolic equation are proposed and proved to be unconditional stable by Fourier analysis. A multigrid technique is firstly employed to accelerate the convergence speed when implicit schemes are used to resolve the parabolic problem and fast solutions are obtained. Numerical results denonstrate their accuracy and dependability.

关 键 词：三维抛物型方程 加权平均隐格式 无条件稳定 多重网格 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]