关于丢番图方程x2+b2y1=c2z1的解  

On the Integer Solution of Diophantion Equations x2+b2y1=c2z1

作　　者：杨仕椿[1] 

机构地区：[1]阿坝师范高等专科学校 四川汶川　623000

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2003年第5期372-374,共3页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金资助(19871073);四川省教育厅重点科研基金资助([1999]127号)

摘　　要：设s,t∈N+,(s,t)=1,s>t,且a=2st,b=s2-t2,c=s2+t2.用初等方法证明了当c为素数幂时,丢番图方程x2+b2y1=c2z1仅有正整数解(x,y1,z1)=(a,1,1),推广了相关结果.Let s,t∈N+, (s,t)=1, s>t, and a=2st, b=s2-t2, c=s2+t2. This paper showed that: if c is a prime power, then the diophantion equation x2+b2y1=c2z1 has the only positive integer solution(x,y1,z1)=(a,1,1).

关 键 词：丢番图方程 素数方幂 正整数解 Pythagoras数 

分 类 号：O156.7[理学—数学]