R^n中的整正n-单形  

作　　者：夏建国[1] 秦厚荣[2] 

机构地区：[1]南京师范大学数学与计算机科学学院,南京210097 [2]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《中国科学（A辑）》2003年第5期489-496,共8页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10171086);江苏省自然科学基金;国家杰出青年基金;国家重点基础研究发展规划资助项目

摘　　要：定义了Ⅰ型和Ⅱ型整正n-单形,证明了:(i)R^n中存在Ⅰ型整正n-单形的充分和必要条件是:如果n是偶数,则n=4m(m+);如果n是奇数,则n=4m+1而且n+1能够表示为两个整数的平方和或n=4m-1;(ii)R^n中存在Ⅱ型整正n-单形的充分和必要条件是:n=4m(m+1)或n=2m^2-1,给出了整正n-单形与组合设计方面的一些联系。

关 键 词：整正n-单形 充分条件 必要条件 二次型 组合设计 

分 类 号：O156.4[理学—数学]