人口问题中的三维Ginzburg-Landau模型方程  

Three Dimensional Ginzburg-Landau Model Equation in the Population Problems

作　　者：陈国旺[1] 薛红霞[1] 

机构地区：[1]郑州大学数学系,郑州450052

出　　处：《郑州大学学报（理学版）》2003年第4期1-6,共6页Journal of Zhengzhou University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目;编号 10 0 710 74;河南省自然科学基金资助项目

摘　　要：讨论以下三维广义Ginzburg Landau方程的初边值问题ut =-a1Δ4u+a2 Δ2 u+Δ2 g(u) +G(u) ,u｜ Ω =0 ,Δ2 u｜ Ω =0 ,u(x ,0 ) =u0 (x) .首先 ,应用Galerkin方法和紧致性定理证明上述问题整体广义解和整体古典解的存在性和惟一性 ;其次 ,给出了解爆破的充分条件 ;最后 ,证明上述问题的广义解和古典解当t→ +∞时依L2 范数趋于零 .The following initial boundary value problem is discussed u_t=-a_1 Δ 4 u+a_2 Δ 2 u+ Δ 2 g(u)+G(u),u|_ Ω =0,Δ 2 u|_ Ω =0,u(x,0)=u_0(x). First,the existence of the global generalized and classical solution to the above problem are proved by use of the Galerkin method and compactness theorem.Second,the sufficient conditions of blow up of the solution are given.Third,it is proved that the solution tends to zero in L_2 space as t approaches to infinity.

关 键 词：人口问题 三维Ginzburg-Landau模型方程 初边值问题 整体解 渐近性 爆破 

分 类 号：C921[社会学—人口学] O175.29[理学—数学]