条件中位数L_1—模最近邻估计的逐点相合性  

Pointwise Consistency of L_1-Norm Nearest Neighbour Estimator of the Conditional Median

作　　者：洪圣岩[1] 

机构地区：[1]安徽大学数学系,合肥230039

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1992年第2期301-304,共4页数学研究与评论（英文版）

基　　金：国家自然科学基金18901001的资助

摘　　要：设(X,Y),(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…为取值于R~α×R^1上的独立同分布随机向量序列.Y对X的条件中位数θ(x)定义为在给定X=x时Y的条件分布函数的中位数,出于统计稳健性的考虑,关于θ(x)的估计问题近年来受到了许多学者的重视.如文献[1]—[5],但是较回归函数m(x)=E{Y│X=x}来说,目前对θ(x)的估计问题的研究还很不充分,其中之一就是估计量的构造问题.本文将定义θ(x)的L_1—模最近邻估计,同时在很弱的条件下证明了它的逐点相合性.注意到我们这里定义的估计包括了文献[1]—[3]所考虑的最近邻估计.Let the population (X, Y) be an Rd * R^1-valued random variable. Based on a sequence of random samples drawn from this population, we construct L_1-norm nearest neighbor estimator of the conditional median of Y on X which is defined as the median of the conditional distribution function of Y for given X. We obtain the pointwise consistency of this estimator under mild conditions.

关 键 词：条件中位数 最近邻估计 逐点相合性 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]