Hamiltonian[k,k+1]-因子(英文)  

Hamiltonian [k, k + 1]-Factor

作　　者：蔡茂诚[1] 方奇志[2] 李延军[1] 

机构地区：[1]中国科学院系统科学研究所,北京中国100080 [2]青岛海洋大学数学系,青岛山东中国266071

出　　处：《数学进展》2003年第6期722-726,共5页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Supportecl by Youth Science Foundation if National University of Defence Technology

摘　　要：本文考虑n/2-临界图中Hamiltonian[k,k+1]-因子的存在性。Hamiltonian[k,k+1]-因子是指包含Hamiltonian圈的[k,k+1]-因子;给定阶数为n的简单图G,若δ(G)≥n/2而δ(G\e)<n/2(对任意的e∈E(G)),则称G为n/2-临界图。设k为大于等于2的整数,G为n/2-临界图(其中n≥4k-6且n≥7),我们证明了对于G的任何Hamiltonian圈C,G中必存在包含C的[k,k+1]-因子。该结果改进了现有的一些有关Hamiltonian[k,k+1]-因子存在性的结果。A Hamiltonian [k, k + 1]-factor is a [k, k + 1]-factor containing a Hamiltonian cycle. A simple graph G of order n is n/2-critical if δ5(G) > n/2 but <5(G - e) < n/2 for any edge e 6 E(G). Let fc > 2 be an integer and G be an n/2-critical graph with n > 4k-6 and n > 7. In this paper it is proved that for any given Hamiltonian cycle C of G, G has a [fc, fc + 1]-factor containing G. This result is an improvement on some recent results about the existence of Hamiltonian [fc, fc + 1]-factor.

关 键 词：n/2-临界图 Hamiltonian[k k+1]-因子 存在性 Hamiltonian圈 简单图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]