检索规则说明:AND代表“并且”;OR代表“或者”;NOT代表“不包含”;(注意必须大写,运算符两边需空一格)
检 索 范 例 :范例一: (K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 范例二:J=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT M=Visual
机构地区:[1]北京工业大学应用数理学院,北京100022 [2]福建师范大学数学系,福州350007
出 处:《数学学报(中文版)》2003年第6期1225-1232,共8页Acta Mathematica Sinica:Chinese Series
基 金:国家自然科学基金资助项目(10271026)
摘 要:本文回答了关于MCM空间遗传性的一个问题,讨论了k-MCM空间是k半层空间的条件,得到了一些用g函数刻划的度量化定理.主要结论有:MCM空间是关于Fσ子空间遗传的;在正规空间类中,q空间(ωN空间,k-MCM空间)是关于开Fσ子空间遗传的;如果X是具有Gδ对角线的正则次中紧 k-MCM空间,则X是k半层空间;X是可度量化空间的充要条件是存在X上的g函数满足对X中任意不相交的闭集F与紧集C,都有某个n∈ω,使得(∪x∈F g(n,x))∩(∪y∈C g(n,y))=(?).In this paper an open problem about the hereditary of MCM-spaces is an-swered affirmatively, the condition which k-MCM-spaces are k-semistratifiable spaces is discussed, and some metrizable theorems are obtained by g-functions. The main results are that MCM-spaces are hereditary with respect to Fσ-subspaces; q-spaces(ωN-spaces, k-MCM-spaces) are hereditary with respect to open and Fσ-subspaces in normal spaces; a regular submesocompact k-MCM-space with a Gδ-diagonal is k-semistratifiable; and a space X is metrizable if and only if there is a g-function on X such that for any closed set F and compact set C in X, if
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