基于代数曲线y^q+y=x^(q^t+1)上的代数几何码的广义汉明重量(英文)  

Generalized Hamming Weight of Algebraic Geometric Codes From Algebraic Curves y^q+y=x^(q^t+1)

作　　者：胡万宝[1,2] 

机构地区：[1]中国科学技术大学数学系,合肥 [2]安庆师范学院数学系,安庆

出　　处：《中国科学技术大学学报》2003年第6期641-645,717,共6页JUSTC

基　　金：SupportedbyAnhuiNSF (2 0 0 4kj2 71 )

摘　　要：考虑了一类关于有限域Fq2t 上的代数曲线yq+ y=xqt+1上的代数几何码 (几何Goppa码 )的广义汉明重量分析 ,它是厄米特码 (当t =1时 )的广义汉明重量的一个推广 ;提供了这类码的广义汉明重量的上界 ,同时给出了第二级的广义汉明重量在整数m在区间 qt+1+ q≤m ≤n - qt+1+ q+ 1上的准确值 (m是决定这些码的维数的一个参数 ) ,并且进一步提出了一些更加广阔的问题让人思考 .In this paper, we consider the cases on algebraic-geometric codes (geometric Goppa codes) from algebraic curves y q+y=x q t+1 over finite field F q 2t , and provide an upper bound on their generalized Hamming weights. Especially, exact results on the second generalized Hamming weights are given for the cases q t+1 +q≤m ≤n-q t+1 +q+1, where m is a parameter that governs the dimension of the codes. Furthermore, some open problems are presented.

关 键 词：广义汉明重量 代数曲线 代数几何码 

分 类 号：TN911.22[电子电信—通信与信息系统]