关于二项式系数的Jones问题  

On Jones' Problem Concerning Binomial Coefficients

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《华南理工大学学报（自然科学版）》2003年第12期84-85,共2页Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (1 0 2 71 1 0 4 ) ;广东省自然科学基金资助项目 (0 1 1 781 ) ;广东省教育厅自然科学研究项目 (0 1 6 1 ) ;湛江市 988科技兴湛计划项目

摘　　要：设n是正整数 ,J .P .Jones曾经猜测 :当n >3时 ,如果 2n - 1n ≡ 0 (modn3) ,则n必为奇素数 ,本文中运用初等数论方法证明了 :当n是偶数时 ,2n - 1n 0 (modn2 ) .Let n be a positive integer.J.P. Jones conjectured that if n>3 and ( 2n-1n)≡0 ( mod n 3 ), n is an odd prime. In this paper, using some elementary methods of number theory, the author proves that if n is even, there is ( 2n-1n) 0(mod n 2 ), wnich means that Jones' conjecture is true for even integers n .

关 键 词：二项式系数 同余 WOLSTENHOLME定理 逆命题 Jones问题 

分 类 号：O156.5[理学—数学]