WOLSTENHOLME定理

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Wolstenholme定理关于模p的8次幂的研究
《数学的实践与认识》2022年第10期200-205,共6页闫少强 杨萍 郑万里 吴丰轩 
著名的Wolstenholme定理,它断言了在任意的素数p≥5下二项式系数的同余性质.在前人的基础上对此进一步推广,运用了MESTROVIó对于p的7次幂的研究及其证明方法,证明了在对于任意的素数p≥11的条件下模p的8次幂的相关简式,对Wolstenholme...
关键词：WOLSTENHOLME定理 二项式系数 同余 Wolstenholme定理的推广 
关于二项式系数的若干新同余式（英文）被引量：1
《数学进展》2018年第4期525-542,共18页贾丽蕊 张勇 蔡天新 
supported by NSFC(No.11571303);supported by NSFC(No.11501052)
令k为正整数,p为素数.设1≤a≤p-1,0≤b≤(p-1)/2,本文研究了二项式系数((k+1)p-a p-a),(kp-1 p-a)和(kp+(p-1)/2±b (p-1)/2±b),(kp-1 (p-1)/2±b)的同余性质.并得到了一个Morley同余式的推广,以及((k+1)p-a p-a)关于α求和的一些同余式.
关键词：同余 二项式系数 WOLSTENHOLME定理 Morley同余式 
Wolstenholme定理的一个证明
《大学数学》2012年第5期103-105,共3页杨继明 李素云 
给出了Wolstenholme定理的一个证明.
关键词：WOLSTENHOLME定理 素数 同余 
与Wolstenholme定理等价的两个定理被引量：1
《玉溪师范学院学报》2011年第4期1-3,共3页杨继明 
对数论中有一个和素数有关的著名定理Wolstenholme定理进行研究,并给出了与其等价的两个定理.
关键词：WOLSTENHOLME定理 素数 同余 
Wolstenholme定理的新证法
《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2010年第4期12-13,共2页杨继明 李周红 张丰硕 
目的给出Wolstenholme定理的一个新证明。方法应用同余的简单性质及威尔逊定理推出了有关二次剩余的一引理,并应用该引理及另一个关于二次剩余的结果,给出了著名的Wol-stenholme定理的一个证明。结果得到了关于二次剩余的一引理,给出Wol...
关键词：二次剩余 WOLSTENHOLME定理 素数 同余 
二项式系数和序列的同余性质
《纯粹数学与应用数学》2009年第1期168-171,共4页任丹妮 陈晓化 米焕霞 
陕西省教育厅专项基金(05JK303).
利用同余理论研究了二项式系数和序列an(r,s)和bn(ε,a,b,c)分别在模p2和模p3下的同余性质,这将为研究它们的多项式递推公式提供有利的工具.
关键词：二项式系数 同余 WOLSTENHOLME定理 
关于一类二项式和的整除性质的推广被引量：2
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2008年第4期317-320,共4页方露艳 
国家自然科学基金(10071001);安徽省自然科学基金(01046103);安徽省教育厅自然科学基金(2002KJ131)
Mare Chamberland和Karl Dilcher[Divisibility properties of a class of binomial sums,J.Number Theory,120(2006)pp.349-371]研究了一类二项式和uεa,b(n)并给出了一些有趣的性质,其中uεa,b(n)=∑nk=0(-1)εk(kn)a(2kn)b,对a,b,n∈...
关键词：二项式和 组合和 WOLSTENHOLME定理 整除性 
二项式系数的James P. Jones问题
《西北民族大学学报（自然科学版）》2006年第4期10-12,共3页郑惠 杨仕椿 
四川省教育厅自然科学基金资助(20048025);阿坝师专校级科研课题资助(ASB-0607).
研究了Wolstenholme定理的逆命题,证明：若p∈P,2(?)p,2(?)t,n=prt,且t满足1/2pk＜1/2p(k+1),2(?)k,则(2n-1 n)(?)(mod n3),即此时Wolstenholme定理的逆命题成立.
关键词：二项式系数 WOLSTENHOLME定理 同余 整徐 JAMES P.Jones问题 
关于二项式系数的Jones问题被引量：1
《聊城大学学报（自然科学版）》2004年第1期11-11,17,共2页乐茂华 
国家自然科学基金(No.10271104);广东省自然科学基金(No.011781);广东省教育厅自然科学研究项目(No.0161);湛江市988科技兴湛计划项目
设p是奇素数,r是正整数,t是适合p>t>(p-1)/2的正奇数.证明了:当m=p^rt时,(_n^(2n-1))(modn^3).
关键词：二项式 系数 Jones问题 同余 WOLSTENHOLME定理 逆命题 
关于二项式系数的Jones问题被引量：3
《华南理工大学学报（自然科学版）》2003年第12期84-85,共2页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目 (1 0 2 71 1 0 4 ) ;广东省自然科学基金资助项目 (0 1 1 781 ) ;广东省教育厅自然科学研究项目 (0 1 6 1 ) ;湛江市 988科技兴湛计划项目
设n是正整数 ,J .P .Jones曾经猜测 :当n >3时 ,如果 2n - 1n ≡ 0 (modn3) ,则n必为奇素数 ,本文中运用初等数论方法证明了 :当n是偶数时 ,2n - 1n 0 (modn2 ) .
关键词：二项式系数 同余 WOLSTENHOLME定理 逆命题 Jones问题 
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