τ-李代数的普遍包络代数及其PBW定理  

The Enveloping Algebras of τ-Lie Algebras and Their PBW Theorem

作　　者：李晓沛[1] 徐沈新[2] 

机构地区：[1]湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙410082 [2]中国保险管理干部学院,湖南长沙410114

出　　处：《湖南大学学报（自然科学版）》2003年第6期6-9,共4页Journal of Hunan University:Natural Sciences

摘　　要：讨论了作为李代数、李超代数、ε李代数的推广的一类广义李代数:τ 李代数以及τ 李代数L上的普遍包络代数U.为了进一步说明U的结构,定义了与U相关的分次结合代数G及L上的分次结合代数:τ 对称代数S,并通过构造τ 李代数L的一个表示ψ,把关于李代数的普遍包络代数的重要结果———PBW定理,推广到τ 李代数上,得到了τ 李代数的PBW定理:分次结合代数G与S是同构的.This paper discussed a class of generalized Lie algebra:τ-Lie algebras, which are the generalization of the Lie algebras, the Lie superalgebras and the ε Lie algebras , and then introduced the conceptions of the enveloping algebra of a L, graded associative algebras G (which is correlative to L) and the τ-symmetric algebra S. By using the representation technique, the well-known PBW theorem of Lie algebras-'there exists an isomorphism of algebras between the graded associative algebras S and G'-is generalized to the τ-Lie algebras.

关 键 词：代数 李代数 广义李代数 τ-李代数 τ-李代数的普遍包络代数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]