拟二面体群的一个无限类 1-正则4度Cayley图(英文)  

An Infinite Family of One-regular and 4-valent Cayley Graphs of Quasi-dihedral Groups

作　　者：王长群[1] 熊胜利[1] 

机构地区：[1]郑州大学数学系,郑州450052

出　　处：《郑州大学学报（理学版）》2004年第1期7-11,共5页Journal of Zhengzhou University:Natural Science Edition

基　　金：河南省教育厅自然科学研究资助项目 编号 1999110 0 0 2

摘　　要：群 G的一个 Cayley图 X =Cay( G,S)称为正规的 ,如果右乘变换群 R( G)在 Aut( X )中正规 .得到了拟二面体群 G=〈x,y| x2 m=y2 =1,xy=xm+1 〉(其中 m =2 s,s为大于 4的偶数 )的一个无限类 4度正规 1-正则 Cayley图Cay( G,S) ,其中 S={ x,x- 1 ,xs+1 y,xs- 1 y} ,并且对 2 r阶拟二面体群的正规 1-正则 4度 Cayley图进行了分类 ,其中 r>3.证明了 2 r 阶拟二面体群的任意 4度正规 1-正则 Cayley图同构于 Cay( G,{ x,x- 1 ,xs+1 y,xs- 1 y} ) ,其中 s=2 r- 2 .A Cayley graph X=Cay(G,S) of group G is said to be normal if R(G),the group of right multiplications,is normal in Aut(X).An infinite family of normal one-regular Cayley graphs Cay(G,S) of quasi-dihedral groups G=<x,y|x 2m=y 2=1,x y=x m+1> is obtained,where S={x,x -1,x s+1y,x s-1y},m=2s,and s is an even greater than 4.In addition,the normal and one-regular and 4-valent Cayley graphs of quasi-dihedral groups of order 2 r are classified.It is proved that any 4-valent normal and one-regular Cayley graphs of quasi-dihedral ghoups G of order 2 r are isomorphic to Cay(G,{x,x -1,x s+1 y,x s-1y}) where s=2 r-2,r>3.

关 键 词：拟二面体群 无限类 1-正则图 正规CAYLEY图 

分 类 号：O152.1[理学—数学]