一类Kolmogorov系统的极限环  

The Limit cycle of a kind of Kolmogorov's System

作　　者：颜向平[1] 张存华[1] 

机构地区：[1]兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州730070

出　　处：《甘肃科学学报》2004年第1期23-26,共4页Journal of Gansu Sciences

基　　金：甘肃省自然科学基金资助项目(ZS011-A25-007-Z)

摘　　要：　对一类n次Kolmogorov系统x=x(a0-a1x+a2xn-1-a3xn+a4xn-1y),y=y(b1xn-b2),(a0,a1,a2,a3,b1,b2>0,a0a1=a2a3,a4≠0,n≥3且n∈N)进行了研究.当a4>0时系统在第一象限内不存在极限环;当a4<0时讨论了系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在第一象限内存在唯一稳定极限环的条件.A kind of n -degree Kolmogorov's system =x(a -0-a -1x+a -2x + {n-1 }-a -3x +n+a -4x + {n-1 }y), =y(b -1x +n-b -2), (a -0,a_1,a_2,a_3,b_1,b_2>0, a -0 a -1 = a -2 a -3 ,a_4≠0,n≥3 and n∈N ) is investigted. The system has no limit cycle in the first quadrant when a -4>0. The stability of equilibrium, the sufficient conditions of nonexistence of the closed orbit and conditions of existence of the unique and stable limit cycle in the first quadrant of this system are discussed when a -4<0.

关 键 词：KOLMOGOROV系统 极限环 全局稳定性 系统平衡点 

分 类 号：O153.3[理学—数学]