关于平方补数的一些渐近公式  

Some asymptotic fomulas on square complements

作　　者：杨海文[1] 郭金保[1] 

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2004年第1期11-13,17,共4页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：陕西省自然科学基金资助项目(2002A11)

摘　　要：设n∈N+,a(n)是n的平方补数,x≥1,α≥0,t≥0,p,p1,p2　(p1≠p2)是任意1素数,有关文献得到了 n≤xa(n)和 n≤xa(n)的两个形式最简单的渐近公式.通过对平方补数nαat(n)和 n≤xnαat(n)的的进一步研究,对其作了更一般形式的推广,得到了 n≤xnαat(n), n≤xp｜np1｜np2｜n3个主要渐近公式,并根据这3个渐近公式得到了一系列有趣的推论.Let n be a postive,a(n) is the square complents of n.x≥1,α≥0,t≥0,p,p_1,p_2(p_1≠p_2) are three abitrary prime.The two greatest simple asymptotie formulaes both n≤xa(n) and n≤x1a(n) are gotten in former reference.After studying the square complements further,they are extended and three main asymptotic formulas of n≤xn~αa^t(n),n≤xp|nn~αa^t(n) and n≤xp_1|np_2|nn~αa^t(n) are gotten, then a series of interesting corollaries are gotten.

关 键 词：平方补数 数论函数 均值 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]