有限群的直径与宽直径的研究  

On Diameter and w-Wide Diameter of the Finite Group

作　　者：杨春[1] 张先迪[1] 孙世新[2] 

机构地区：[1]电子科技大学应用数学学院,四川成都610054 [2]电子科技大学计算机学院,四川成都610054

出　　处：《内江师范学院学报》2004年第2期5-9,共5页Journal of Neijiang Normal University

摘　　要：研究了几类有限群的直径与宽直径(有限群的宽直径是有限群直径概念的推广),得到了有限循环群、克莱因四元群对应于它们的某一最小生成元集的直径,以及n次对称群、有限阿贝尔群对应于它们的某一生成元集的直径的上界;通过引入有限群的任一元对应于某一生成元集的不重表示和有限群元对应于它的生成元集的表示数的概念,得到了两个有限群的直积的宽直径与它们各自宽直径之间的关系。The diameters and w-wide diameters of the finite group are studied. We have obtained the diameters on finite cyclic group and Klein's quaternion group, and the upper bound on finite Abelian group and symmetric group with n-order corresponding to their minimum generator set ; At the same time, by the conception of representation number of a finite group, an upper bound of w-wide diameter on direct product group G=G_1×G_2 is also obtained, where group G_1 and G_2 are finite.

关 键 词：有限群 直径 生成元集 表示数 

分 类 号：O157.5[理学—数学]