分圆域中的线性分组码  

LINEAR BLOCK CODES FROM CYCLOTOMIC FIELDS

作　　者：高莹[1] 

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院,北京10080

出　　处：《数学年刊（A辑）》2004年第3期293-298,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家基础科学发展计划(973计划)资助的项目

摘　　要：为实现面向多维信号有限域上的编码,本文从素元出发,利用素元生成的理想为素理想,研究对任意正整数n,分圆域Q(e2πi/n)的代数整数环模素理想所得的剩余域.当错误取值于有限域乘群的一个循环子群时,这种方法得到的有限域上面向 (n)维信号的线性分组码可以纠单个错,从而为码调制提供了一种代数渐进方法,推广了文[3-5]中的结果.To utilize coding over finite fields for multidimensional signals, we start with prime elements and study the algebraic integer ring of cyclotomic field Q(e2πi/n) modulo prime ideals for arbitrary integer n using the property that prime elements generate prime ideals. These codes over such constructed finite fields can be used for coding for (n) dimensional signal space and can correct one error taken from a cyclic subgroup of the multiplicative group of finite fields, which provide an algebraic approach in coding modulation and is an extension of the results in [3-5].

关 键 词：代数整数环 分圆域 线性分组码 多维信号空间 

分 类 号：O157.4[理学—数学]