一个素数和一个素数的平方和问题  

On the Sum of a Prime and a Square of a Prime

作　　者：王明强[1] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学系,曲阜273165

出　　处：《数学学报（中文版）》2004年第4期695-702,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：H表示一个正整数N的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b^2≡N(mod q)在模q的既约剩余系中有解a;b.E(x)表示N≤x,N∈H,但不能表成p_1+p_2~2=N的数的个数,其中p_1,p_2个表示素数,则E(x)<<xlog^(-A)x,这里A是任一大正数。Let H denote the set of all nature numbers N such that N≡a+b^2 (mod q) has solutions in reduced residues a, b mod q, for any positive integer q. Let E(x) be the number of all N<x, N ∈ H, which cannot be written as p_1+p_2~2 = N. Then E(x) x log^(-A)x, where A is an arbitrary large number.

关 键 词：素数 圆法 零点密度 

分 类 号：O156.4[理学—数学]