具有 Stein-Weiss 卷积部分的临界椭圆型方程 的正解  

Positive Solution for the Critical Elliptic Equation with Stein-Weiss Type Convolution Parts

作　　者：顾啸风 

机构地区：[1]浙江师范大学,数学科学学院,浙江 金华

出　　处：《应用数学进展》2024年第5期2110-2124,共15页Advances in Applied Mathematics

摘　　要：本文研究了具有 Stein-Weiss 卷积部分的临界椭圆方程, (1) 其中 α ≥ 0,N > 4,0 且 Ω 是 RN 中包含原点的C1 开有界域。我们证明了当 > 0 且 2 α,µ时,方程 (2) 存在一个正的基态解。In this paper, we investigate the following critical elliptic equation with Stein-Weiss type convolution parts , (1) where α ≥ 0, N > 4, 0 and Ω is a C1 open bounded domain in RN that contains the origin. We show that when > 0 and 2 α,µ , problem (2) possesses a positive ground state solution.

关 键 词：临界椭圆方程 Stein-Weiss 卷积项 Nehari 流形 基态解 

分 类 号：O17[理学—数学]