临界椭圆方程

作品数：13被引量：18H指数：3
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具有 Stein-Weiss 卷积部分的临界椭圆型方程 的正解
《应用数学进展》2024年第5期2110-2124,共15页顾啸风 
本文研究了具有 Stein-Weiss 卷积部分的临界椭圆方程, (1) 其中 α ≥ 0,N > 4,0 且 Ω 是 RN 中包含原点的C1 开有界域。我们证明了当 > 0 且 2 α,µ时,方程 (2) 存在一个正的基态解。
关键词：临界椭圆方程 Stein-Weiss 卷积项 Nehari 流形 基态解 
一类边界奇异临界椭圆方程正解的存在性被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期36-41,共6页贾润杰 商彦英 
国家自然科学基金项目(11971393).
近年来,带有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的奇异椭圆方程受到了广泛关注.根据奇异点所在区域的位置可以分为内部奇异(0∈Ω)和边界奇异(0∈■Ω)两种情况.边界奇异情况下,区域在原点处的曲率性质对方程解的存在性有着深刻的影响,对...
关键词：HARDY-SOBOLEV临界指数 山路引理 边界奇异性 高阶扰动 
一类非齐次临界椭圆方程在RN中的正解
《数学物理学报（A辑）》2013年第6期1099-1111,共13页谢华朝 李素丽 
河南省自然科学基金(12B110002)资助
研究了一类带奇异项的非齐次半线性椭圆方程.利用变分方法,该文讨论了其正解的存在性和不存在性,以及解的唯一性和多解性.
关键词：非齐次椭圆方程 临界指数 Hardy项 正解 
一类奇异临界椭圆方程非平凡解的存在性
《数学的实践与认识》2011年第2期156-162,共7页吕登峰 
研究了一类带Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程,应用变分方法,通过能量估计和证明对应的能量泛函满足(PS)_c条件,运用山路引理得到了这类方程非平凡解的存在性.
关键词：山路引理 SOBOLEV-HARDY临界指数 椭圆方程 
一类临界指标椭圆方程解的存在性
《商洛学院学报》2009年第4期31-33,共3页易刚 赵健 
商洛学院科研基金项目(08SKY021)
运用变分方法及Hardy不等式讨论了下列椭圆方程:-Δu-μux2=u2*-1+u,x∈Ω其中该方程满足条件u>0,x∈Ω和u=0,x∈Ω,并且μ<μN-22,2*=N2-N2,N≥3,Ω奂RN是包含0的有界光滑区域;并且获得该方程解的存在性。
关键词：临界椭圆方程 HARDY不等式 奇性项 解的存在性 
带临界Sobolev指标椭圆方程解的存在性
《太原师范学院学报（自然科学版）》2009年第2期38-40,共3页张毅 
文章运用变分方法及Hardy不等式讨论了椭圆方程:-Δu-μux2=u2*-1+λu,x∈Ω,其中该方程满足条件u>0,x∈Ω和u=0,x∈Ω,并且μ<μ=[N-2/2]2,2*=2N/N-2,N≥3,ΩRN是包含0的有界光滑区域;并且对任一λ>0获得该方程解的存在性.
关键词：临界椭圆方程 HARDY不等式 奇性项 解的存在性 
方程-Δu-μ(u/|x|~2)=u^(2^*-1)+λu+σf(x)极小正解的存在性被引量：3
《兰州大学学报（自然科学版）》2007年第4期118-120,126,共4页张玉灵 
国家自然科学基金(40374001).
通过隐函数定理及上下解方法讨论了问题-Δu-μu/|x|~2=u^(2^*-1)+λu+σf(x),u>0在Ω内,u|■Ω=0,N≥3在一定条件下极小正解的存在性.其中Ω是R^N中包含0的有界光滑区域,λ∈R^1,μ<■=((N-2)/2)~2,2~*=2N/(N-2)是临界Sobolev指标,σ≥...
关键词：临界椭圆方程 奇异系数 齐次扰动 极小正解 
一类带有临界Sobolev指标和强奇性项椭圆方程解的存在性被引量：1
《湖北汽车工业学院学报》2007年第2期78-80,共3页易刚 
运用变分方法及Hardy不等式讨论了一类特殊的椭圆方程,证明了在一定条件下方程解的存在性。
关键词：临界椭圆方程 HARDY不等式 奇性项 解的存在性 
一种奇异临界椭圆方程的非平凡解被引量：5
《数学物理学报（A辑）》2006年第5期716-720,共5页康东升 
国家自然科学基金(10171036);中南民族大学自然科学基金(YZZ05017)资助
该文研究了一类带有Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程,运用变分理论中的环绕定理证明了方程非平凡解的存在性．
关键词：半线性椭圆方程 SOBOLEV-HARDY临界指数 环绕定理 
一类带奇异系数的临界椭圆方程解的存在性
《工程数学学报》2004年第4期609-614,共6页章国庆 刘三阳 
教育部跨世纪优秀人才基金(2003年)
本文利用变分法和Hardy不等式讨论了一类带奇异系数临界半线性椭圆方程,在一定条件下证明了方程解的存在性,并得到了解的存在性的两个充分条件。
关键词：临界椭圆方程 奇异系数 解的存在性 充分条件 
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