谢华朝

作品数：7被引量：3H指数：1
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供职机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院更多>>
发文主题：平衡解多解性稳定性等熵泊松方程更多>>
发文领域：理学天文地球更多>>
发文期刊：《数学杂志》《数学的实践与认识》《数学物理学报（A辑）》《应用数学学报》更多>>
所获基金：国家自然科学基金河南省自然科学基金更多>>
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临界双调和方程非平凡解的存在性
《数学的实践与认识》2017年第7期242-247,共6页李素丽 谢华朝 
国家自然科学基金(11326136);河南省自然科学基金(15A110010;14B110033)
在有界光滑区域Ω∈R^N(N>4)上,研究双调和方程△~2u-λu=|u|^(2_*-2)u,x∈Ω,u=(δu)/(δn)=0,x∈δΩ,其中2_*=2N/(N-4)是临界指数.对于任意的λ>0,利用变分方法可以得到上面方程非平凡解的存在性.
关键词：双调和方程 临界指数 存在性 非平凡解 
粘性非等熵流体方程平衡解的稳定性
《数学物理学报（A辑）》2016年第2期328-339,共12页谢华朝 李素丽 
国家自然科学基金(11326136;61203050);河南省教育厅资助项目(14B110033;15A110010)资助~~
该文在三维空间中,研究Navier-Stokes-Poisson方程的平衡解及其非线性稳定性.当绝热指数4/3<γ<2时,利用约束变分的方法得到N-S-P方程的平衡解,并且证明该平衡解是非线性稳定的.当γ=4/3时,证明在一定条件下平衡解是不稳定的.
关键词：Navier-Stokes-Poisson方程 平衡解 稳定性 不稳定性 
欧拉泊松方程平衡解的稳定性被引量：2
《应用数学学报》2015年第4期619-631,共13页谢华朝 李素丽 
国家自然科学基金(11326136;61203050);河南省教育厅(14B110033;15A110010)资助项目
三维空间中,欧拉泊松方程描述可压等熵理想气态星体的运动.本文研究气态星体平衡解的存在性及其非线性稳定性.证明了在1/(γ-1)∫_(R^3)ρ~γdx=M不变和确定的旋转速度下,当绝热指数6/5<γ<2时,方程对应的能量泛函的极小化子存在,且该...
关键词：气态星体 欧拉泊松方程 平衡解 非线性稳定性 
不满足A-R条件的双调和方程无穷多解的存在性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2014年第4期461-464,共4页谢华朝 
国家自然科学基金项目(11326136);河南省自然科学基金项目(14B110033)
在有界光滑区域ΩRN(N>4)上,研究了双调和方程Δ2u-λu=f(x,u),x∈Ω;u=u/n=0,x∈Ω,其中,f(x,u)是关于u的奇函数,u趋于无穷时是次临界的,并且不满足A-R条件.利用对称的山路引理,证明上面的方程有无穷多解且相应的临界值序列趋...
关键词：双调和方程 无穷多解 A-R条件 
一类非齐次临界椭圆方程在RN中的正解
《数学物理学报（A辑）》2013年第6期1099-1111,共13页谢华朝 李素丽 
河南省自然科学基金(12B110002)资助
研究了一类带奇异项的非齐次半线性椭圆方程.利用变分方法,该文讨论了其正解的存在性和不存在性,以及解的唯一性和多解性.
关键词：非齐次椭圆方程 临界指数 Hardy项 正解 
一类双调和方程的多解性被引量：1
《数学杂志》2010年第5期926-930,共5页皮慧荣 谢华朝 黄娜 
国家自然科学基金资助项目(10471052)
本文研究了非线性项在无穷远处次线性增长的一类双调和方程解的存在性和多解性.应用抽象临界点定理,证明了此类双调和方程至少有三个弱解存在.
关键词：双调和方程 次线性增长 多解性 
一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2008年第2期171-174,共4页谢华朝 李素丽 皮慧荣 
国家自然科学基金资助项目(10471052).
证明了具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程(1)的解的情况,存在λ*>0,当λ∈(0,λ*)时,运用对偶喷泉定理得方程有无穷多解,且该解序列具有负的能量值;当λ→0+时,解的模趋于零;当λ≤0时,方程没有负能量的解.
关键词：HARDY-SOBOLEV临界指数 (PS)c^＊条件 对偶喷泉定理 多解 
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