临界双调和方程非平凡解的存在性  

Existence of Nontrivial Solutions for Critical Biharmonic Equation

作　　者：李素丽[1] 谢华朝[1] 

机构地区：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院,河南郑州450046

出　　处：《数学的实践与认识》2017年第7期242-247,共6页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(11326136);河南省自然科学基金(15A110010;14B110033)

摘　　要：在有界光滑区域Ω∈R^N(N>4)上,研究双调和方程△~2u-λu=|u|^(2_*-2)u,x∈Ω,u=(δu)/(δn)=0,x∈δΩ,其中2_*=2N/(N-4)是临界指数.对于任意的λ>0,利用变分方法可以得到上面方程非平凡解的存在性.This paper study the following biharmonic problem on a smooth domain ΩRN（N 〉 4）△2u-λu = ｜u｜2＊-2u,in Ω,u =（δu）/（δn） = 0 onδΩ,where 2＊ = 2N/（N-4） is the critical exponent.Using variational method,we prove that the above problem has nontrivial solutions for any λ 〉 0.

关 键 词：双调和方程 临界指数 存在性 非平凡解 

分 类 号：O175[理学—数学]