一类非线性抛物最优控制问题的Crank-Nicolson有限元近似格式误差分析  

Error Estimate for the Crank-Nicolson Finite Element Scheme Approximation of Nonlinear Parabolic Optimal Control Problems

作　　者：丁美玲 李欢欢 罗贤兵 

机构地区：[1]贵州大学数学与统计学院,贵州 贵阳

出　　处：《运筹与模糊学》2023年第4期4147-4166,共20页Operations Research and Fuzziology

摘　　要：本文对一类非线性抛物最优控制问题给出了Crank-Nicolson有限元近似格式。对于状态y和伴随状态变量p采用线性协调有限元离散,对控制变量u采用分片常数近似;得到了控制和状态变量近似的先验误差估计O(h + hu + (∆t)2),为验证算法的有效性给出了数值算例。In this paper, we present a Crank − Nicolson scheme combined with finite element approximation for a class of nonlinear parabolic optimal control problems, where thestate y and co-state p are discretized by picewise linear continuous function and the control u is approximations by picewise constant functions. Numerical experimentsverify that the convergence order is O(h + hU + (∆t)2).

关 键 词：非线性 抛物最优控制 Crank-Nicolson 格式 先验误差估计 有限元 

分 类 号：TP3[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]