应用Beta函数证明沃利斯公式的两种新证法  

Two New Methods of Proving Wallis Formula by Using Beta Function

作　　者：裴红梅 张美丽 商洁琳 

机构地区：[1]海军大连舰艇学院基础部,辽宁 大连

出　　处：《理论数学》2021年第7期1434-1440,共7页Pure Mathematics

摘　　要：沃利斯公式(Wallis Formula)是微积分中的一个重要的公式,是圆周率π的有理数极限表达式,其证明方法较多,一般都是利用积分∫02/πsinnxdx=∫02/πcosnxdx证明的。本文利用B函数以及B函数与Γ函数之间的关系,给出了沃利斯公式的两种新的证明方法。Wallis Formula is an important formula in calculus, which is the rational limit expression of PI. There are many methods to prove it, which are generally proved by integral ∫02/πsinnxdx=∫02/πcosnxdx. In this paper, two new methods of proving Wallis Formula are given by using Beta Function and the relationship between Beta Function and Gamma Function.

关 键 词：沃利斯公式 B函数 Γ函数 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]